Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Học ngay
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 7🐭Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (NB): Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Câu 5 :
Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng
Câu 6 :
Hình nào dưới đây có trục đối xứng?
Câu 7 :
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Câu 8 :
Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?
Câu 9 :
Cho hình vẽ
Câu 10 :
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:
Câu 12 :
Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?
II. Tự luận
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào khái niệm về phân số.
Lời giải chi tiết :
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\) không phải phân số vì \(6,23;7,4 \notin \mathbb{Z}\).\(\frac{4}{7}\) là phân số vì \(4;7 \in \mathbb{Z};7 \ne 0\).
Đáp án A.
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).
Lời giải chi tiết :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là \(\frac{{16}}{{25}}\). Đáp án A.
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc nhân cả tử và mẫu của một phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.2}}{{4.2}} = \frac{6}{8}\) nên phân số \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
Đáp án C.
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu ad = bc.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\) nên
\(\begin{array}{l}2.\left( { - y} \right) = 6.\left( { - 3} \right)\\ - 2y = - 18\\y=(-18):(-2)\\y = 9\end{array}\)
Đáp án D.
Câu 5 :
Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết :
Hình không có tâm đối xứng là tam giác đều.
Đáp án B.
Câu 6 :
Hình nào dưới đây có trục đối xứng?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.
Lời giải chi tiết :
Hình a; c; d có trục đối xứng.Hình b không có trục đối xứng.
Đáp án B.
Câu 7 :
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết :
Hình thoi vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên A sai.Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng nên B đúng.Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng nên C sai.Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên D sai.
Đáp án B.
Câu 8 :
Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.
Lời giải chi tiết :
Các chữ cái có tâm đối xứng là H, I, N.
Đáp án A.
Câu 9 :
Cho hình vẽ
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Lời giải chi tiết :
Có 4 giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên.
Đáp án D.
Câu 10 :
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về điểm và đường thẳng.
Lời giải chi tiết :
Qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên A đúng.
Đáp án A.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tia.
Lời giải chi tiết :
Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau.
Đáp án A.
Câu 12 :
Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết :
Có 6 đoạn thẳng trong hình vẽ, đó là: KJ, KL, KN, JL, JN, LN.
Đáp án D.
II. Tự luận
Phương pháp giải :
Dựa vào các quy tắc tính với phân số.
Lời giải chi tiết :
a) A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)
b) B = \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} - \frac{4}{7}} \right) + \left( {\frac{5}{{14}} + \frac{9}{{14}}} \right) + \frac{3}{{12}}\)\( = - 1 + 1 + \frac{3}{{12}}\) \( = \frac{3}{{12}}\) = \(\frac{1}{4}\)
c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)\( = \frac{{25}}{6}.\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{{10}}{4} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{4}\)
Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số để tìm x.
Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{{1 - x}}{2} = \frac{8}{{1 - x}}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^2} = 8.2\\{\left( {1 - x} \right)^2} = 16\\1 - x = \pm 4\end{array}\)
Với \(1 - x = 4\)
\(\begin{array}{l}x = 1 - 4\\x = - 3\end{array}\)
Với \(1 - x = - 4\)
\(\begin{array}{l}x = 1 + 4\\x = 5\end{array}\)
Vậy \(x = - 3\);\(x = 5\)
b) \(\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(\frac{2}{3} - x = \frac{1}{5} - \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{2}{3} - \frac{4}{5}\)
Vậy x = \(\frac{{ - 2}}{{15}}\)
Phương pháp giải :
Biểu diễn phân số tương ứng với 20 trang sách. Từ đó tính được số trang sách.
Lời giải chi tiết :
Ngày thứ ba An đọc được 20 trang sách tương ứng với phân số:
\(1 - \frac{2}{5} - \frac{7}{{15}} = \frac{2}{{15}}\)
Vậy cuốn sách có số trang là: \(20:\frac{2}{{15}} = 150\) (trang)
Phương pháp giải :
Vẽ hình theo yêu cầu đề bài.
a) Sử dụng tính chất của trung điểm để tìm OM, ON.
b) Vì O nằm giữa MN nên MN = OM + ON.
Lời giải chi tiết :
Phương pháp giải :
a) Nhân cả tử và mẫu của các phân số trong A với 2.
Rút 2 ra ngoài, biến đổi các phân số \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}}\) thành \(\frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\) (vì \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\))
Tính A.
b) Để chứng minh phân số tổi giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1.
Lời giải chi tiết :
a) Ta có \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{2}{6} + \frac{2}{{12}} + \frac{2}{{20}} + \frac{2}{{30}} + ... + \frac{2}{{90}}\)
\(\begin{array}{l} = 2\left( {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\end{array}\)
\( = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{10}}} \right) = 2.\frac{4}{{10}} = \frac{4}{5}\).
Vậy \(A = \frac{4}{5}.\)
b) Gọi ƯCLN\(\left( {n - 1\,;\,n - 2} \right) = d\) suy ra \(n - 1 \vdots d\,\,\,,\,\,n - 2 \vdots d\)
suy ra \(\left( {n - 1} \right) - \left( {n - 2} \right) \vdots d\)suy ra \(1 \vdots d \Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\)
Vậy với mọi \(n \in {\rm Z}\) thì \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\) là phân số tối giản.
|
