Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho phương trình 5x² – 7x + 2 = 0.

a) Phương trình có a – b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} =  - 1;{x_2} =  - \frac{c}{a} =  - \frac{2}{5}\). b) Phương trình có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).

c) Gọi x₁; x₂༒ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 =  - \frac{{29}}{{25}}\).

d) Gọi x₁; x₂♕ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{{29}}{{25}}\).

Lời giải chi tiết

Phương trình 5x²🔥 – 7x + 2 = 0 có a – b + c = 5 + (-7) + 2 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\).

Phương trình 5x² – 7x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Theo định lí Viète, ta có \(S = {x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{5}\). Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {S^2} - 2P \\= {\left( {\frac{7}{5}} \right)^2} - 2.\frac{2}{5} \\= \frac{{29}}{{25}}.\) a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng