Đề bài

Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của \({m^2}\)).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích phần hình trụ là: \({V_1} = \pi {.0,7^2}.0,7 = 0,343\pi \left( {c{m^3}} \right)\). Thể tích phần hình nón là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.0,7^2}.0,9 = 0,147\pi \left( {c{m^3}} \right)\). Thể tích của dụng cụ là: \(V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi  + 0,147\pi  = 0,49\pi \left( {{m^3}} \right)\). b) Đường sinh của hình nón là: \(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}}  \approx 1,1\left( m \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_1} = 2\pi .0,7.0,7 \approx 3,1\left( {{m^2}} \right)\). Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_2} = \pi .0,7.1,1 \approx 2,4\left( {{m^2}} \right)\). Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: \(S = {S_1} + {S_2} \approx 3,1 + 2,4 \approx 5,5\left( {{m^2}} \right)\).