Đề bài

Hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2). Tìm a và b.

Lời giải chi tiết

Vì (3; -1) và (-4; -2) là hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) nên ta có a và b là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\ - 4a - 2b = 1\end{array} \right.\). Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(b = 3a - 1\). Thay \(b = 3a - 1\) vào phương trình thứ hai của hệ ta được: \( - 4a - 2\left( {3a - 1} \right) = 1\), suy ra \(a = 0,1\). Do đó, \(b = 3.0,1 - 1 =  - 0,7\). Vậy với \(a = 0,1\), \(b =  - 0,7\) thì hai nghiệm của phương trình \(ax + by = 1\) là (3; -1) và (-4; -2).