Giải bài 13 trang 73 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Đề bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng: a) (BH = CK,CH = BK); b) (AD.AK = AB.AC).
Toán - Văn - Anh
Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi AK là đường kính của (O). Chứng minh rằng: a) \(BH = CK,CH = BK\); b) \(AD.AK = AB.AC\).Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BH//KC, CH//KB, suy ra BHCK là hình bình hành. Do đó, \(BH = CK,CH = BK\).
b) Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta AKC\left( g.g \right)$, từ đó suy ra \(AD.AK = AB.AC\).
Lời giải chi tiết
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí |