Đề bài

Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, \(\dfrac{2}{5}\) giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của Mai là x, vận tốc của Hoa là y (km/h) (x,y > 0) Thời gian Mai và Hoa lần lượt là là 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ và \(\dfrac{2}{5}\) giờ Vì quãng đường là như nhau vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.  Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \( \dfrac{1}{2}x = \dfrac{2}{5}y\\\dfrac{x}{2} = \dfrac{{2y}}{5}\\5x = 4y (1)\) Mà theo đề bài vận tốc của Mai kém hơn vận tốc của Hoa là 3km/h nên ta có: \(y – x = 3\) suy ra \(y = 3 + x\) Thay y = 3 + x vào (1) ta có: \(5x = 4 . ( 3 + x )\) \(5x = 12 + 4x\) \(5x - 4x = 12\) \(x = 12\) Vì vận tốc của Mai là 12 km/h nên quãng đường từ trường đến nhà thi đấu sẽ là: 12 . \(\dfrac{1}{2}\) = 6 km