Đề bài

Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi x là số xe được điều đến chở hàng lúc đầu (\(x \in \mathbb{Z},x > 2\)). Số xe lúc sau là x – 2 (xe). Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là \(\frac{{67,5}}{x}\) (tấn) Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là \(\frac{{67,5}}{{x - 3}}\) (tấn) Ta có phương trình: \(\frac{{67,5}}{{x - 3}} - \frac{{67,5}}{x} = \frac{1}{4}\).

Giải phương trình trên, ta được x₁ = 30 (thoả mãn); x₂ = - 27 (loại).

Vậy công ty đã điều 30 xe đến chở hàng.