Đề bài

Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ riêng của ca nô là \(x\) (km/h), điều kiện \(x > 3\) Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h) Tốc độ ca nô đi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h) Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ Vì quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình: \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\) Giải phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\\\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\\\frac{4}{3}x - 2x =  - 6 - 4\\ - \frac{2}{3}x =  - 10\\x = \left( { - 10} \right):\left( { - \frac{2}{3}} \right)\\x = 15\end{array}\) Giá trị \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tốc độ riêng của ca nô là 15 km/h.