Đề bài

Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời \(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Lời giải chi tiết

Gọi số tuổi của Diofantos là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\) Số năm tuổi thơ của Diofantos là \(\frac{x}{6}\) (năm) Số năm thanh niên của Diofantos là \(\frac{x}{{12}}\) (năm) Số năm sống độc thân là \(\frac{x}{7}\) (năm) Số tuổi của con trai là \(\frac{x}{2}\) (tuổi) Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\) Giải phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\\\frac{{25}}{{28}}x + 9 = x\\\frac{{25}}{{28}}x - x =  - 9\\\frac{{ - 3}}{{28}}x =  - 9\\x = \left( { - 9} \right):\left( {\frac{{ - 3}}{{28}}} \right)\\x = 84\end{array}\) Giá trị \(x = 84\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy Diofantos sống 84 tuổi.