Đề bài

Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle💞: \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\),

trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet). a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet. b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: \({D^2} - 8D + 16 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta có: \(B = \frac{{16}}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right) = {D^2} - 8D + 16\). b) \({D^2} - 8D + 16 = 0\) \({D^2} - 2.4.D + {4^2} = 0\) \({\left( {D - 4} \right)^2} = 0\) \(D - 4 = 0\) \(D = 4\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(D = 4\).