Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 1;x \ne 2;x \ne 3\). Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được: \(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{1\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\\4x = 12\\x = 3.\end{array}\) Ta thấy \(x = 3\) không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.

Chọn đáp án A.