Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y =  - 4\\6x + 2y =  - 8\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm.

B. Hệ phương trình trên vô nghiệm.

C. 💫Hệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y \in \mathbb{R}\).

D. ꦚHệ phương trình trên có vô số nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và \(y =  - 3x - 4\).

Lời giải chi tiết

Cách 1. Ta bấm máy thấy phương trình có vô số nghiệm.

Cách 2.ꦡ Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được:

2(3x + y) = 2. (- 4) hay 6x + 2y =  - 8. Phương trình này chính là phương trình thứ hai. Do đó 2 phương trình này tương đương nên hệ phương trình có vô số nghiệm. Với \(x \in \mathbb{R}\) thì \(y =  - 3x - 4\).

Chọn đáp án D.