Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức: \(A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ \).

Lời giải chi tiết

Vì \(25^\circ \) và \(65^\circ \) là hai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 25^\circ  = \cos 65^\circ ;\cos 25^\circ  = \sin 65^\circ \). Do đó: \(A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= \cos 65^\circ  + \sin 65^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= 0\) Vậy \(A = 0\)