Đề bài

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(0 < x < 100.\) Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là: \(120000 - x\% .120000 = 120000 - 1200x\) (đồng). Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là: \(120000 - 1200x - x\% (120000 - 1200x) \) \(= 12{x^2} - 2400x + 120000\) (đồng). Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\end{array}\) Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b =  - 200;c = 3600.\) Do \(b =  - 200\) nên \(b' =  - 100.\) \(\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.3600 = 6400 > 0\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {6400} }}{1} = 20.\) Vì \(0 < x < 100\) nên \(x = 20.\) Vậy \(x = 20.\)