1. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{a}{b} = \frac{{a \times m}}{{b \times m}}$ (Với m khác 0) $\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}$  (Với m khác 0)

Ví dụ 1: $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{18}}{{30}}$Ví dụ 2: $\frac{{12}}{{40}} = \frac{{12:4}}{{40:4}} = \frac{3}{{10}}$

2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số:

a) Rút gọn phân số

Ví dụ:    $\frac{{27}}{{180}} = \frac{{27:9}}{{180:9}} = \frac{3}{{20}}$

b) Quy đồng mẫu số các phân số

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{9}$Lấy tích 8 x 9 = 72 là mẫu số chung (MSC). Ta có:$\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{27}}{{72}}$  ;                        $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{16}}{{72}}$Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$Ta có 16 : 4 = 4, chọn 16 là MSC. Ta có:$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{12}}{{16}}$ ; giữ nguyên $\frac{5}{{16}}$