Ta có:
+ \(\widehat {RIN} = \widehat {AIO}\) (cùng phụ với \(\widehat {NIO}\)) (1)
+ Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có: \(i = i' \leftrightarrow \widehat {RIN} = \widehat {{\rm{NIS}}}\) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\widehat {AIO} = \widehat {NIS}\)
Ta suy ra: \(\widehat {{\rm{AIS}}} = \widehat {NIO} = x\)
Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {B{\rm{IR}}} = {90^0} - i'\\\widehat {{\rm{AIS}}} = {90^0} - i\end{array} \right. \to \widehat {{\rm{AIS}}} = \widehat {B{\rm{IR}}} = x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AIN} = {90^0} = \widehat {{\rm{AIS}}} + \widehat {SIO} + \widehat {OIN}\\ \leftrightarrow {90^0} = x + {36^0} + x\\ \to x = {27^0}\end{array}\)
🍸Vậy, ta suy ra: Góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng là \({27^0}\)