Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD, I là trung điểm của CD Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác ADC Do đó \(EI//AC\) Nên \(\widehat {IE{\rm{D}}} = \widehat A = {70^o}\) (đồng vị) và \(EI = \frac{{AC}}{2}\) Tương tự: FI là đường trung bình của tam giác CBD Suy ra FI //BD; \(FI = \frac{{B{\rm{D}}}}{2}\) Do đó \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{E_1}}\) (hai góc so le trong bằng nhau) Lại có: AC = BD (giả thiết), suy ra EI = FI Suy ra tam giác FIE cân tại I Do đó \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_1}}\) Suy ra \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}} = \frac{1}{2}\widehat {IE{\rm{D}}} = \frac{1}{2}.\widehat A = \frac{1}{2}.70 = {35^o}\)