Đề bài

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi .OA.SA = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\) b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAO vuông tại O có: \(S{O^2} + A{O^2} = S{A^2}\) \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}}  = 15\left( {cm} \right)\) Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .A{O^2}.SO = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).