Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\) Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\) Vì diện tích mảnh vườn là \(280{m^2}\) nên ta có: \(x\left( {x + 6} \right) = 280\) \({x^2} + 6x - 280 = 0\) Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 280 = 289 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 3 + \sqrt {289} = 14 \left( {tm} \right)\), \({x_2} =  - 3 - \sqrt {289} = -20 \left( L \right)\). Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( 14 \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(14 + 6 = 20 \left( m \right)\).