Giải bài tập 9.42 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcCho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.
Toán - Văn - Anh
Quảng cáo
Đề bài Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi hình vuông ABCD và lục giác đều EFGHIJ cùng nội tiếp đường tròn (O).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B để tính AC, từ đó suy ra bán kính (O).
+ Chứng minh \(\Delta EOF = \Delta GOF = \Delta GOH = \Delta IOH = \Delta IOJ = \Delta EOJ\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {EOF} = \widehat {FOG} = \widehat {GOH} = \widehat {HOI} = \widehat {IOJ} = \widehat {JOE} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
+ Chứng minh tam giác EOF đều, từ đó tính được EF.
+ Chu vi lục giác đều EFGHIJ là: \(P = 6EF\).
+ Tính diện tích tam giác EOF.
+ Diện tích lục giác EFGHIJ bằng 6 lần diện tích tam giác EOF.
Lời giải chi tiết
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí |